Fonction Linéaire
f(x)=x
f(x)= ax + b
Tracer le graphique
- Rôle de paramètre a → taux de variation
- Rôle de paramètre b → valeur initiale / ordonée à l'origine
- Si a > 0, la fonction est croissante sur le domaine.
Si a < 0, la fonction est décroissante sur le domaine.
Recherche de la règle
- Pour trouver le paramètre a on repère 2 points sur le graphique et on applique la formule. → Δy⁄Δx = y2 - y1⁄x2 - x1
- Pour trouver le paramètre b on repère la valeur initiale. → V.I = b
Étude d'une fonction
- Règle: f(x) = 3x + 6
- Domaine: ℜ
- Codomaine: ℜ
- Valeur Initiale: {b} → {6}
- Zéro(s): {-b⁄a} → {-2}
- Extremum(s): ∅
- Variation: Si a > 0, ↑ sur ℜ | Si a < 0, ↓ sur ℜ . Alors:
↑ sur ℜ
↓ sur ∅ - Signe:
+ sur [ - 2 , + ∞[
- sur ] - ∞ , -2] - Réciproque: y = x⁄a - b⁄a → y = x⁄3 - 2