Les identités trigonométriques

Les identités trigonométriques de base

sin²θ + cos²θ = 1
tan²θ + 1 = sec²θ
1 + cot²θ = cosec²θ

Remarque: (sinθ)² = sin²θ

Les rapports trigonométriques de base

sinθ = ^opp⁄_hyp = ¹⁄_cosecθ
cosθ = ^adj⁄_hyp = ¹⁄_secθ
tanθ = ^opp⁄_adj = ^sinθ⁄_cosθ = ¹⁄_cotanθ

ou tous au carré
ou tous les inverses

Autres identités trigonométriques

cos(-θ) = cosθ
sin(-θ) = sinθ
cosθ = sin(^π⁄₂ - θ)
sinθ = cos(^π⁄₂ - θ)

Formules d'une somme ou d'une différence d'angles

cos(A - B) = cosAcosB + sinAsinB
cos(A + B) = cosAcosB - sinAsinB

sin(A + B) = sinAcosB + sinBcosA
sin(A - B) = sinAcosB - sinBcosA

tan(A + B) = (tanA + tanB)
(1 - tanAtanB)
tan(A - B) = (tanA - tanB)
(1 + tanAtanB)

Mise en évidence

(a + b)² = a² + 2ab + b²
(a - b)² = a² - 2ab + b²
(a + b)(a - b) = a² - b²

La formule quadratique ( Résoudre l'équation du 2em degré)

Inconnu = -b ± √ ( b² - 4ac)
2a

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